Funções Matematicas do Delphi

O artigo irá mostrar as principais funções matemáticas utilizadas tanto pelo Delphi quanto no Kylix. Para quem é amante da matemática e utiliza o recurso da informática (na programação) para calcular, não pode deixar de ler este artigo que contém várias funções para cálculo, tais como: cáculo de ângulos, médias e muito mais.

Mas, porque deste artigo, se as mesmas podem ser encontradas no Help do Delphi? Ai é que está! As definições do help estão em inglês e para uma pessoa que não entenda este idioma ficaria difícil descobrir para que servem determinadas funções. Por isso este artigo, que irá facilitar a vida de milhares de programadores que têm dificuldade com o inglês. Agora deixamos de muita convera e vamos ao que interessa. Confira as principais funções com suas respectivas definições e como declará-las.

Função ArcCos
Definição: Esta função retorna o valor do ângulo (entre 0 e π radianos) cujo valor do cosseno (entre -1 e +1) é passado como parâmetro.

Declaração:
Function ArcCos(x: Extended): Extended;

Função ArcCosh
Definição: Esta função retorna o valor real cujo cosseno hiperbólico (maior ou igual a +1) é passado como parâmetro.

Declaração:
Function ArcCosh(x: Extended): Extended;

Função ArcSin
Definição: Esta função retorna o valor do ângulo (entre -π/2 e π/2 radianos) cujo valor do seno (entre -1 e +1) é passado como parâmetro.

Declaração:
Function ArcSin(x: Extended): Extended;

Função ArcSinh
Definição: Esta função retorna o valor real cujo seno hiperbólico é passado como parâmetro.

Declaração:
Function ArcSinh(x: Extended): Extended;

Função ArcTanh
Definição: Esta função retorna o valor real cuja tanjente hiperbólica (entre -1 e +1) é passado como parâmetro.

Declaração:
Function ArcTanh(x: Extended): Extended;

Função ArcTan2
Definição: Esta função retorna o ângulo cuja tangente (ArcTan(Y/X)) e quadrante são passados como parâmetros.

Declaração:
Function ArcTan2(y, x: Extended): Extended;

Função Ceil
Definição: Esta função retorna o menor inteiro maior ou igual ao valor passado como parâmetro.

Declaração:
Function Ceil(x: Extended): Extended;

Função Cosh
Definição: Esta função retorna o cosseno hiperbólico do ângulo cujo valor é passado como parâmetro.

Declaração:
Function Cosh(x: Extended): Extended;

Função Cotan
Definição: Esta função retorna a cotangente do ângulo cujo valor é passado como parâmetro.

Declaração:
Function Cotan(x: Extended): Extended;

Função CycleToRad
Definição: Esta função converte em radianos o ângulo cujo valor em graus é passado como parâmetro.

Declaração:
Function CycleToRad(cycles: Extended): Extended;

Função DegToRad
Definição: Esta função converte em radianos o ângulo cujo valor em graus é passado como parâmetro.

Declaração:
Function DegToRad(cycles: Extended): Extended;

Função Floor
Definição: Esta função retorna o maior inteiro menor ou igual ao valor passado como parâmetro.

Declaração:
Function Floor(x: Extended): Extended;

Função Frexp
Definição: Este procedimento retorna a mantissa (base) e o expoente de um valor real passado como parâmetro.

Declaração:
Procedure Frexp(x: Extended; Var mantissa: Extended; Var expoent: Integer): Extended;

Função GradToRad
Definição: Esta função converte em radianos o ângulo cujo valor em grados é passado como parâmetro.

Declaração:
Function GradToRad(cycles: Extended): Extended;

Função Hypot
Definição: Esta função retorna o valor da hipotenusa de um triângulo, cujo valores dos catetos são passados como parâmetros.

Declaração:
Function Hypot(x, y: Extended): Extended;

Função IntPower
Definição: Esta função retorna uma potência inteira (passada como segundo parâmetro) de um valor base (passado como primeiro parâmetro).

Declaração:
Function IntPower(base: Extended; expoent:Integer): Extended;

Função Log2
Definição: Esta função retorna o logaritmo na base 2 de um valor real passado como parâmetro.

Declaração:
Function Log2(x: Extended): Extended;

Função Log10
Definição: Esta função retorna o logaritmo na base 10 de um valor real passado como parâmetro.

Declaração:
Function Log10(x: Extended): Extended;

Função LogN
Definição: Esta função retorna o logaritmo numa base (cujo valor é passado como primeiro parâmetro) de um número real (cujo valor é passado como parâmetro).

Declaração:
Function LogN(n, x: Extended): Extended;

Função Max
Definição: Esta função retorna o maior de dois valores passado como parâmetro.

Declaração: essa função é sobrecarregada, veja abaixo:
Function Max(a, b: Integer): Integer; Overload;
Function Max(a, b: Int64): Int64; Overload;
Function Max(a, b: Ingle): Single; Overload;
Function Max(a, b: Double): Double; Overload;
Function Max(a, b: Extended): Extended; Overload;

Função MaxIntValue
Definição: Esta função retorna o maior valor dentre os armazenados em um Array de valores inteiros.

Declaração:
Function MaxIntValue(Const data: Array Of Integer): Integer;

Função MaxValue
Definição: Esta função retorna o maior valor dentre os armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:
Function MaxValue(Const data: Drray Of Double): Double;

Função Mean
Definição: Esta função retorna a média aritmética dos valores armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:
Function Mean(Const data: Array Of Double): Double;

Função MeanAndStdDev
Definição: Esta função retorna a média aritmética e o desvio-padrão dos valores armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:
Procedure MeanAndStdDev(Const data: Array Of Double; Var mean, stddev: Extended);

Função Min
Definição: Esta função retorna o menor de dois valores passados como parâmetro.

Declaração:
essa função é sobrecarregada, veja abaixo: Function Min(a, b : Integer): Integer; Overload;
Function Min(a, b : Int64): Int64; Overload;
Function Min(a, b : Single): Single; Overload;
Function Min(a, b : Double): Double; Overload;
Function Min(a, b : Extended): Extended; Overload;

Função MinIntValue
Definição: Esta função retorna o menor valor dentre os armazenados em um Array de valores inteiros.

Declaração:
Function MinIntValue(Const data: Array Of Integer): Integer;

Função MinValue
Definição: Esta função retorna o menor valor dentre os armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:
Function MinValue(Const data: Array Of Double): Double;

Função Norm
Definição: Esta função retorna a norma euclidiana L-2 dentre os valores armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:
Function Norm(Const data: Array Of Double): Extended;

Função Poly
Definição: Esta função calcula valor de um polinômio uniforme para o valor passado como primeiro parâmetro, sendo os coeficientes passados como segundo parâmetro na forma de um Array de valores reais.

Declaração:
Function Poly(x: Extended; Const data: Array Of Double): Extended;

Função PopnStdDev
Definição: Esta função calcula o valor do desvio-padrão de um conjunto de valore passados como parâmetro na forma de um Array de valores reais.

Declaração:
Function PopnStdDev(Const data: Array Of Double): Double;

Função PopnVariance
Definição: Esta função calcula o valor da Variância de um conjunto de valores passados como parâmetro na forma de um Array de valores reais.

Declaração:
Function PopVariance(Const data: Array Of Double): Extended;

Função Power
Definição: Esta função retorna uma potência real (passada como segundo parâmetro) de um valor base(passado como primeiro parâmetro).

Declaração:
Function Power(base, exponent: Extended):Extended;

Função RadToCycle
Definição: Esta função converte em ciclos o ângulo cujo valor em radianos é passado como parâmetro.

Declaração:
Function RadToCycle(radians: Extended): Extended;

Função RadToDeg
Definição: Esta função converte em graus o ângulo cujo o valor em radianos é passado como parâmetro.

Declaração:
Function RadToDeg(radians: Extended): Extended;

Função RadToGrad
Definição: Esta função converte em grados o ângulo cujo o valor em radianos é passado como parâmetro.

Declaração:
Function RadToGrad(radians: Extended): Extended;

Função RandG
Definição: Esta função gera números aleatórios com distribuição gaussiana, sendo os valores da média e do desvio-padrão passado como parâmetro.

Declaração:
Function RandG(mean, stddev: Extended): Extended;

Função Sin
Definição: Esta função calcula o seno de um ângulo, passado como parâmetro em radianos.

Declaração:
Function Sin(x: Extended): Extended;

Função SinCos
Definição: Este procedimento calcula o seno e o cosseno de um ângulo (passado em radianos, como primeiro parâmetro), sendo estes valores armazenados no segundo e terceiro parâmetros.

Declaração:
Procedure SinCos(theta: Extended; Var sin, cos: Extended); Register;

Função Sinh
Definição: Esta função retorna o seno hiperbólico do ângulo cujo valor é passado como parâmetro.

Declaração:
Function Sinh(x: Extended): Extended;

Função StdDev
Definição: Esta função retorna o desvio-padrão dos valores armazenados em um Array de valores reais, passado como parâmetro.

Declaração:
Function StdDev(Const data: Array Of Double): Extended;

Função Sum
Definição: Esta função retorna a soma dos quadrados dos valores em um Array de valores reais, passado como parâmetro. Para funcionamento desta função declare na seção Uses a seguinte unit: Math.

Declaração:
Function Sum(Const data: Array Of Double): Extended;

Função SumInt
Definição: Esta função retorna a soma dos valores armazenados em um Array de valores inteiros, passado como parâmetro.

Declaração:
Function SumInt(Const data: Array Of Integer): Extended;

Função SumOfSquares
Definição: Esta função retorna a soma dos quadrados dos valores armazenados em um Array de valores reais, passado como parâmetro.

Declaração:
Function SumOfSquares(Const data: Array Of Double): Extended;

Função SumsAndSquares
Definição: Este procedimento retorna a soma e dos quadrados dos valores armazenados em um Array de valores reais, passado como parâmetro. Para funcionamento deste procedimeto declare na seção Uses a seguinte unit: Math.

Declaração:
Procedure SumsAndSquares(Const data: Array Of Double; Var sum, sumOfsquares: Extended): Register;

Função Tan
Definição: Esta função calcula a tangente de um ângulo em radianos.

Declaração:
Function Tan(x: Extended): Extended;

Função TanH
Definição: Esta função calcula a tangente de um ângulo passado como parâmetro (em radianos).

Declaração:
Function TanH(x: Extended): Extended;

Função Variance
Definição: Esta função retorna a Variância dos valores armazenados em um Array de valores reais, passado como parâmetro.

Declaração:
Function Variance(Const data: Array Of Double): Extended;